Bryant, considerado uno de los mejores jugadores de baloncesto en la historia del juego, murió el domingo en un accidente de helicóptero en California.
Estaba volando con su hija de 13 años, Gianna, quien también murió.
El logotipo actual fue diseñado por Alan Siegel y presenta la silueta de otro gran jugador de los LA Lakers, Jerry West, que tiene 81 años.
Escribiendo en Change.org, el fundador de la petición, Nick M, dijo: "Con el fallecimiento prematuro e inesperado del gran Kobe Bryant, firme esta petición en un intento de inmortalizarlo para siempre como el nuevo logotipo de la NBA".
Los partidarios también han twitteado sus propias versiones del logotipo con la silueta de Bryant.
Además de un cambio en la fuente en 2017, el logotipo de la National Basketball Association ha sido el mismo desde que se diseñó por primera vez en 1971.
No está claro si la organización consideraría actualizar su logotipo con la silueta de Bryant.
West, quien también fue gerente general de LA Laker, aún no ha comentado sobre la campaña.
Kobe Bryant estrechándole la mano a Jerry West
West rindió un sincero homenaje a Bryant después de que se confirmaran las noticias de su muerte, y le dijo a CBS News que sentía que había perdido un hijo.
"Esta pérdida de Kobe, Gianna y todos los que están a bordo es más que trágica e incomprensible", dijo más tarde en un comunicado.
"Amaré a Kobe para siempre y siempre apreciaré el tiempo que pasé con él.
"Lo vi pasar de ser un niño enérgico a ser el hombre en el que se convirtió, marcando la diferencia en la vida de tantas personas. Ha dejado el mundo como un lugar mejor".
@bbc
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